Considere o sistema de numeração de ponto flutuante normalizado
A cardinalidade (tamanho) de
é
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema de ponto flutuante normalizado
, isto é, base
, precisão
, expoentes variando de
até
, além do zero. Para achar a cardinalidade de
, vamos usar a fórmula que conta os números normalizados positivos, duplicar para incluir os negativos e somar 1 para o zero.
Passo 2
O número de mantissas normalizadas é dado por
Substituindo
e
, temos
Passo 3
O número de valores distintos de expoente é
Passo 4
Assim, o total de números normalizados positivos é
Passo 5
Incluindo os negativos (mesma quantidade) e o zero (1 representação), a cardinalidade total de
é