Considere o sistema de ponto flutuante
. Represente neste sistema os números abaixo e, se necessário, utilize truncamento:
0,0034568
0,0034568
Passo 1
O enunciado pede que eu represente o número
no sistema de ponto flutuante
. Informações dadas:
- Base:
. - Precisão:
dígitos significativos. - Expoente mínimo:
. - Expoente máximo:
. - Se necessário, devo usar truncamento (cortar dígitos extras sem arredondar).
Passo 2
O que significa representar um número nesse sistema (aula curta e prática). Qualquer número não nulo representável tem a forma normalizada
onde:
-
é o primeiro dígito significativo e deve satisfazer (ou seja, não pode ser zero); -
são os dígitos seguintes, cada um entre e ; -
é o expoente inteiro que deve satisfazer .
Truncamento significa: se tivermos mais dedígitos significativos, cortamos os dígitos após o -ésimo (sem arredondar).
Passo 3
Vou escrever
numa forma normalizada, movendo a vírgula decimal até que o primeiro dígito seja não nulo:
Explicando o movimento: ao mover a vírgula 3 casas para a direita obtém-se
e isso multiplica por
.
Passo 4
Contagem de dígitos e verificação da precisão:
- A mantissa obtida é
. Os dígitos significativos são — exatamente dígitos, que é igual a . Portanto não há sobra de dígitos e não é necessário truncar. - O expoente é
. Verifico o intervalo de expoentes: pertence a . Logo o expoente está permitido.
Passo 5
Conclusão técnica: o número já está em forma normalizada com
dígitos e expoente dentro do intervalo, então é representável exatamente no sistema sem truncamento.