Converta
para a base 6.
Passo 1
O enunciado pede para converter o número decimal
para a base 6. Vamos separar a parte inteira da parte fracionária e converter cada uma em base 6.
Passo 2
Para converter a parte inteira
em base 6, fazemos divisões sucessivas por 6:
Calculamos
Lendo os restos de baixo para cima, obtemos
Passo 3
A parte fracionária é
. Primeiro, escrevemos essa dízima como fração:
Agora convertemos
para base 6 por multiplicações sucessivas:
Multiplicamos
por 6 e obtemos
O primeiro dígito na base 6 é
e sobra a parte fracionária
. Em seguida,
Isso gera o dígito
e resto
, encerrando a expansão. Logo, a parte fracionária em base 6 é
Passo 4
Juntando parte inteira e parte fracionária, o número na base 6 fica