Obtenha a representação na base 4 do número (101.01)_{2}.

Passo 1

O enunciado pede para converter o número (101.01)_2 para a base 4. Como 4 = 2^2, podemos agrupar os dígitos binários aos pares, tanto na parte inteira quanto na parte fracionária, e converter cada par em um dígito na base 4.

Passo 2

Primeiro, agrupe a parte inteira 101 em pares, começando da vírgula para a esquerda. Como há 3 bits, preenchemos com zero à esquerda:
10101 01
Na parte fracionária 01, já temos 2 bits, então fica:
01

Passo 3

Converta cada par de bits para um dígito em base 4, lembrando que
00_2 = 0_4,\quad 01_2 = 1_4,\quad 10_2 = 2_4,\quad 11_2 = 3_4.
Para a parte inteira:
  • 01 1 - 01 1
    Logo a parte inteira em base 4 é 11_4.
Para a parte fracionária:
  • 01 1
    Logo a parte fracionária em base 4 é .1_4.

Resposta

(11.1)_4

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