Converta 9.625 para a base 2.

Passo 1

O enunciado pede para converter o número decimal 9{,}625 para a base 2. Para isso, vamos separar a parte inteira 9 e a parte fracionária 0{,}625, converter cada uma em binário e depois juntar os resultados.

Passo 2

Converter a parte inteira 9_{10} em binário usando divisões sucessivas por 2: 9\div2=4 resto 1 4\div2=2 resto 0 2\div2=1 resto 0 1\div2=0 resto 1
Agora lemos os restos de baixo para cima e obtemos
9_{10}=1001_{2}.

Passo 3

Converter a parte fracionária 0{,}625 em binário usando multiplicações sucessivas por 2: 0{,}625\times2=1{,}25 → parte inteira 1, resto 0{,}25 0{,}25\times2=0{,}5 → parte inteira 0, resto 0{,}5 0{,}5\times2=1{,}0 → parte inteira 1, resto 0\to termina
Os dígitos formam
0{,}625_{10}=0{,}101_{2}.

Passo 4

Agora é só juntar a parte inteira e a fracionária em binário:
9{,}625_{10}=1001{,}101_{2}.

Resposta

1001{,}101_2

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