Escreva o número 5.5 em base binária.

Passo 1

O enunciado pede para converter o número decimal 5,5 (em base 10) para a sua representação em base binária (base 2). Para isso, vamos separar a parte inteira da parte fracionária e usar dois métodos clássicos: divisão sucessiva por 2 para a parte inteira e multiplicação por 2 para a parte fracionária.

Passo 2

Converter a parte inteira 5 para binário por divisões sucessivas:
5 \div 2 = 2 com resto 1
2 \div 2 = 1 com resto 0
1 \div 2 = 0 com resto 1
Lendo os restos de baixo para cima, a parte inteira fica \,101_2.

Passo 3

Converter a parte fracionária 0,5 para binário por multiplicações até obter fração zero ou período:
0,5 \times 2 = 1,0 → parte inteira 1, nova fração 0,0
Como a fração chegou a zero, o processo termina e a parte fracionária binária é \,1.

Passo 4

Juntando as duas partes com o separador fracionário (vírgula):
5,5_{10} = 101,1_2

Resposta

5,5_{10} = 101,1_2

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