Converta os números para as bases indicadas:
855 para a base 3
855 para a base 3
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente transformar o número 855 (que está na base decimal, ou seja, base 10) pra base 3. Isso faz parte de Sistemas de Numeração (conversão de bases) e o que precisamos aqui é da técnica de divisão sucessiva: a gente divide o número pela base-alvo (3) várias vezes, anotando os restos. No final, a gente lê esses restos de baixo pra cima pra formar o número na nova base.
Passo 2
Teoria rápida: em conversão de base decimal para outra base
, a gente faz:
- Divide o número por
. - Anota o resto dessa divisão (que será um dígito na nova base).
- Usa o quociente como novo número e repete até o quociente virar zero.
- A resposta é a sequência de restos lida de trás pra frente (do último pro primeiro).
Passo 3
Vamos aplicar isso em 855 para base 3, anotando quociente e resto a cada passo:
-
resto -
resto -
resto -
resto -
resto -
resto -
resto
Cada resto é um dígito em base 3, e a gente para quando o quociente vira zero.
Passo 4
Agora a gente lê os restos de baixo pra cima (do último para o primeiro):
Ou seja,
.