Um engenheiro mediu o comprimento de uma peça metálica e obteve o valor de 49,2 c m, mas o valor real, conforme o projeto, era de 5 0 , 0 c m. Calcule o erro relativo percentual da medição realizada.

Passo 1

Então, a gente tem uma peça que foi medida como 49,2 cm, mas o valor “de verdade” é 50,0 cm. O assunto aqui é erro relativo percentual, que é uma forma de ver “quanto” a medição errou em relação ao valor real, em porcentagem. Para resolver isso, a gente vai precisar calcular primeiro o erro absoluto (a diferença entre medido e real), depois achar o erro relativo (dividindo esse erro absoluto pelo valor real) e, por fim, transformar em porcentagem.

Passo 2

Vamos começar pelo erro absoluto. Esse cara mede só a diferença em valor, sem sinal:
Ea = l|xmedido - xverdadeiror|
Substituindo:
Ea = |49,2 - 50,0| = 0,8 cm

Passo 3

Agora o erro relativo, que é o erro absoluto dividido pelo valor verdadeiro:
Er = Ea|xverdadeiro|
Colocando os números:
Er = 0,850,0 = 0,016
Isso significa que a medição errou em 0,016 partes do valor real.

Passo 4

Pra passar isso pra porcentagem, basta multiplicar por 100%:
E% = Er times 100% = 0,016 times 100% = 1,6%

Resposta

O erro relativo percentual da medição é de 1,6 %.

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