Converta os números binários abaixo para base 10 .
(j)
(j)
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário
para a base 10.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Parte inteira:
. - Parte fracionária:
(bits nas posições após a vírgula são, da primeira à quinta, ).
Passo 2
Explicação didática do método (posicional): em qualquer base posicional cada dígito vale o dígito vezes a base elevada à posição. Para binário (base 2) isso é
onde cada
é um bit, os índices
correspondem às posições inteiras (
) e os índices
às posições fracionárias (
). Na prática separa-se a parte inteira da parte fracionária e soma-se as contribuições de cada bit.
Passo 3
Converter a parte inteira
:
Explicando: o dígito mais à esquerda é o bit da casa
, vale
; a próxima casa é
vezes
, que não contribui.
Passo 4
Converter a parte fracionária
. Cada posição após a vírgula vale
, respectivamente. Aplicando os bits:
Calcular
: sabendo que
, sucessivamente
,
,
e finalmente
Passo 5
Somar parte inteira e parte fracionária: