Converta os números x1=34, x2=125 e x3=323, que estão na base decimal para a para 2.

Passo 1

Resumo: a gente precisa pegar três números na base decimal — , e — e transformar para a base 2 (binário).
Conteúdo: conversão de decimal para binário usando divisões sucessivas por 2 e anotando restos.
O que vamos usar:
  • A operação de divisão inteira por 2.
  • A propriedade de que cada resto (0 ou 1) vira um dígito binário, do menos significativo (primeiro resto) até o mais significativo (último resto).

Passo 2

Vamos converter 34 = 2 times 17 + 0 para binário:
  1. Dividimos 34 por 2 e anotamos quociente e resto: 17 = 2 times 8 + 1 Resto = 0 (é o bit menos significativo).
  2. Agora pegamos o quociente 17 e dividimos de novo por 2: 8 = 2 times 4 + 0 (resto 0) Resto = 1.
  3. Continuamos: 4 = 2 times 2 + 0 (resto 0) 2 = 2 times 1 + 0 (resto 0) 1 = 2 times 0 + 1 (resto 1)
  4. Agora paramos porque o quociente virou 0.
  5. Escrevemos os restos de trás pra frente (do último obtido até o primeiro):
    1 0 0 0 1 0
    Logo, .

Passo 3

Converter :
  1. (resto 1)
  2. (resto 0)
  3. (resto 1)
  4. (resto 1)
  5. (resto 1)
  6. (resto 1)
  7. (resto 1)
    Parou quando o quociente é 0.
    Restos (do último para o primeiro): 1 1 1 1 1 0 1
    Então, .

Passo 4

Converter :
  1. (resto 1)
  2. (resto 1)
  3. (resto 0)
  4. (resto 0)
  5. (resto 0)
  6. (resto 0)
  7. (resto 1)
  8. (resto 0)
  9. (resto 1)
    Parou no quociente zero.
    Restos (do último para o primeiro): 1 0 1 0 0 0 0 1 1
    Assim, .

Resposta



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