Converta os seguintes números binários para decimal:
,
,
.
Passo 1
O enunciado pede: converter para decimal os seguintes números binários:
Informações dadas:
- Cada número está escrito na base
(sistema binário). - O objetivo é obter o correspondente em base
(decimal).
Passo 2
Como se converte um número binário para decimal? Vou explicar passo a passo, devagarinho.
Regra geral: se um número binário tem dígitos
(cada
vale
ou
), então seu valor em decimal é a soma das potências de
correspondentes às posições onde há
. Em fórmula:
Explicação das coisas na fórmula:
-
é o dígito (bit) na posição . Só pode ser ou . -
é a potência de dois correspondente à posição . - A posição
é o bit mais à direita (o “unidades” em binário), é o próximo (vale em decimal), vale , e assim por diante.
Exemplo rápido para fixar:
tem
,
,
. Então
Agora usamos exatamente esse procedimento para cada número dado.
Passo 3
Converter
.
Primeiro identificamos os bits e suas posições (da esquerda para a direita):
. As posições correspondentes (de cima para baixo) são
. Escrevendo como soma:
Agora calculamos cada termo:
Somando:
Portanto
.
Passo 4
Converter
.
Identificamos os bits (da esquerda para a direita):
. As posições são
. Escrevendo como soma:
Calculando os termos não nulos:
Somando:
Portanto
.
Passo 5
Converter
.
Observação importante: zeros à esquerda não alteram o valor. Ou seja,
é o mesmo que
.
Identificamos os bits úteis (da esquerda para a direita dos últimos quatro):
com posições
. Escrevendo como soma:
Os termos não nulos são:
Somando:
Portanto
.
Passo 6
Dicas rápidas para a prova (em voz de amigo):
- Conte as posições da direita para a esquerda começando em
. - Só some as potências de
para as posições onde o bit é . - Zeros à esquerda podem ser ignorados — eles não mudam o valor.
- Para números longos, agrupe mentalmente (por exemplo, bytes) ou calcule potências de dois conhecidas:
, , , , , , , , etc.
Vai dar certo — treinando alguns desses exemplos você pega o jeito rápido pra prova 😃