Converta os seguintes números decimais da base decimal para a base binária. Deve mostra o passo a passo de como foi feita a conversão:
23,0625

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente converter o número decimal 23,0625 (base 10) pra base binária (base 2). O conteúdo aqui é “conversão de bases numéricas”:
  • Pra parte inteira usamos divisões sucessivas por 2, guardando os restos.
  • Pra parte fracionária usamos multiplicações sucessivas por 2, guardando a parte inteira de cada produto.

Passo 2

Vamos começar convertendo a parte inteira, que é 23, pro binário. A teoria: quando você divide um número por 2, o resto diz se aquele bit é 0 ou 1. Você repete até o quociente virar 0 e lê os restos de baixo pra cima.
  1. 2310 = 1,0,1,1,12 , resto
  2. , resto
  3. , resto
  4. , resto
  5. , resto
Agora, listando os restos de baixo pra cima, a parte inteira vira

Passo 3

Agora a parte fracionária: 0,0625. A ideia é multiplicar por 2 e olhar a parte inteira do resultado como bit. Você continua com a parte decimal remanescente até ela virar zero (ou até ter bits suficientes).
  1. 0,062510 = 0,00012 → bit
  2. → bit
  3. → bit
  4. → bit , e agora a parte fracionária é zero, então paramos.
Ficamos com

Passo 4

É só juntar as duas partes:
inteira = 101112, fracionária = 00012 á
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23,062510 = 10111,00012

Resposta

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