Converta os seguintes números decimais da base decimal para a base binária. Deve mostra o passo a passo de como foi feita a conversão:
23,0625
23,0625
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente converter o número decimal 23,0625 (base 10) pra base binária (base 2). O conteúdo aqui é “conversão de bases numéricas”:
- Pra parte inteira usamos divisões sucessivas por 2, guardando os restos.
- Pra parte fracionária usamos multiplicações sucessivas por 2, guardando a parte inteira de cada produto.
Passo 2
Vamos começar convertendo a parte inteira, que é 23, pro binário. A teoria: quando você divide um número por 2, o resto diz se aquele bit é 0 ou 1. Você repete até o quociente virar 0 e lê os restos de baixo pra cima.
-
, resto -
, resto -
, resto -
, resto -
, resto
Agora, listando os restos de baixo pra cima, a parte inteira vira
Passo 3
Agora a parte fracionária: 0,0625. A ideia é multiplicar por 2 e olhar a parte inteira do resultado como bit. Você continua com a parte decimal remanescente até ela virar zero (ou até ter bits suficientes).
-
→ bit -
→ bit -
→ bit -
→ bit , e agora a parte fracionária é zero, então paramos.
Ficamos com
Passo 4
É só juntar as duas partes:
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