Converta os seguintes números decimais para sua forma binária:
w=4 / 9

Passo 1

O enunciado pede para converter a fração w = 49 da base decimal para a base binária. O conteúdo envolve a conversão de frações para base 2, usando o método de multiplicação sucessiva da parte fracionária por 2.

Passo 2

Para converter uma parte fracionária para base binária, multiplicamos repetidamente o valor fracionário por 2. A parte inteira do resultado em cada etapa é o próximo dígito binário, e a parte fracionária segue para a próxima multiplicação.

Passo 3

Aplicamos o método ao valor tfrac49 até que o resto se repita, registrando cada bit:
49 times 2 = 89 Rightarrow b1 = 0, resto tfrac89
89 times 2 = 1 + 79 Rightarrow b2 = 1, resto tfrac79
79 times 2 = 1 + 59 Rightarrow b3 = 1, resto tfrac59
59 times 2 = 1 + 19 Rightarrow b4 = 1, resto tfrac19
19 times 2 = 29 Rightarrow b5 = 0, resto tfrac29
29 times 2 = 49 Rightarrow b6 = 0, resto tfrac49

Passo 4

O resto voltou a tfrac49 na sexta iteração, indicando que o padrão dos bits é periódico e se repete a cada 6 dígitos. A representação binária de tfrac49 agrupa os bits obtidos em um número periódico:
w = 00111002

Resposta

w = 00111002

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