Converta os seguintes números fracionários em decimal para binário, utilizando a formatação de 32 bits de ponto flutuante da IEEE
-1,2510
-1,2510
Passo 1
O enunciado pede para converter o número decimal
para a representação em ponto flutuante de 32 bits (IEEE 754 single precision). Para isso vamos precisar extrair:
- o bit de sinal;
- a forma normalizada em base 2 da parte absoluta;
- o expoente armazenado com bias;
- a mantissa de 23 bits.
Passo 2
Como o número é negativo, o bit de sinal vale
Passo 3
Convertendo a magnitude
para binário, separamos parte inteira e parte fracionária:
- Parte inteira
. - Para a fração
:
,
.
Logo
Passo 4
Normalizamos em forma
. Já temos
então o expoente real é
.
Passo 5
O expoente armazenado
é dado por
Assim
Passo 6
A mantissa são os bits após o “1.” na forma normalizada, completando 23 bits. Da normalização
sobra “01”, e o resto preencheremos com zeros:
Passo 7
Juntando sign, expoente e mantissa, temos a sequência de 32 bits