Qual é o maior números normalizado, positivo, finito que pode ser representados com sistema IEEE precisão simples . E o menor? Escreva sua resposta usando notação científica
Passo 1
O enunciado pede o maior e o menor números normalizados, positivos e finitos, na representação IEEE 754 de precisão simples. Vamos precisar lembrar que esse formato usa 1 bit de sinal, 8 bits de expoente com bias
e 23 bits de mantissa (fração).
Passo 2
Para achar o maior valor normalizado, escolhemos o expoente máximo permitido para números finitos (campo de expoente igual a
) e toda a mantissa com uns. Nesse caso o expoente real é
e o significando (mantissa) vale
Portanto
Passo 3
Para passar esse valor a notação científica decimal, usa-se uma aproximação:
Passo 4
Para achar o menor valor normalizado (não subnormal), escolhemos o expoente mínimo para normalizados (campo de expoente igual a
) e mantissa zero. Então
logo
Em notação científica decimal isso dá
Resposta
Maior número normalizado positivo finito:
Menor número normalizado positivo finito: