Dada a função tabelada:
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0 | 1 | 1,5 | 2,5 | 3 |
---|---|---|---|---|---|
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1 | 0,5 | 0,4 | 0,286 | 0,25 |
Calcule f(1,25)
Passo 1
Então, o exercício diz que temos uma função só de forma de tabela nos pontos
e quer saber quanto vale
. O conteúdo aqui é Interpolação Linear: a gente vai usar dois pontos próximos (os que “abraçam” 1,25) e assumir que entre eles a função é praticamente uma reta. Para isso, precisamos da fórmula da interpolação linear entre
e
.
Passo 2
Escolhemos os pontos mais próximos em torno de
, que são
e
.
A ideia é que, para uma reta, a inclinação vale a mesma coisa em qualquer ponto entre
e
.
A ideia é que, para uma reta, a inclinação
Passo 3
Aplicando a fórmula da reta para achar
:
Aqui
,
,
e
.
Passo 4
Substituindo:
Calculando passo a passo:
então