Dada a função tabelada:
1
2
3
5
2.0
3.0
7.0
4.0
Utilize uma spline linear interpolante para calcular uma aproximação da integral:
|
1 | 2 | 3 | 5 |
|
2.0 | 3.0 | 7.0 | 4.0 |
Passo 1
O enunciado nos dá os valores de
em quatro pontos
e pede
usando spline linear. Isso equivale a interpolar
por retas entre cada par de pontos consecutivos e somar as áreas dos trapézios formados.
Passo 2
No intervalo
, a área do trapézio é
Passo 3
No intervalo
, a área do trapézio é
Passo 4
No intervalo
, a área do trapézio é
Passo 5
Somando as três áreas de trapézio, obtemos