Dada a matriz
, determinar uma matriz
de maneira que
Passo 1
O enunciado pede uma matriz
tal que
sendo
O conteúdo aqui é resolução de equação matricial na forma
, usando invertibilidade de
.
Passo 2
Verificamos se
é invertível, calculando seu determinante:
Como
, existe única solução dada por
onde
.
Passo 3
Vamos calcular
. Para
a matriz adjunta (matriz dos cofatores transposta) é
e como
,
Passo 4
Agora
. Como
, onde
é a identidade de ordem 2, concluímos