Dada a reação de decomposição de A:
r=k .[A]
Em que r é a taxa de reação (representa a velocidade com que os reagentes são consumidos ou produtos são formados em uma reação química, por unidade de tempo e volume); k é a constante da taxa de reação \mathrm{e}[A] é a concentração do reagente A .
Sabendo que:
\begin{aligned} & {[A]=2 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}} \\\ & k=0,1 \mathrm{~s}^{-1} \\\ & M_{A}=46 \times 10^{-3} \mathrm{~kg} / \mathrm{mol} \end{aligned}
a. Determine a taxa de reação em \mathrm{mol} /(\mathrm{L} . \mathrm{s}).
b. Converta para \mathrm{kg} /\left(\mathrm{m}^{3} . \mathrm{s}\right) e explique a unidade do fator de correção utilizado.

Passo 1

O enunciado nos dá a reação de primeira ordem em A com a lei da velocidade
r = k\,[A]
onde [A]=2 mol/L, k=0,1 s ^{-1} e a massa molar é M_A=46\times10^{-3} kg/mol. Vamos calcular:
a) a taxa r em mol/( L\cdot s) e
b) converter esse resultado para kg/( m^{3}·s), explicando o fator de correção.

Passo 2

Para obter r em mol/( L\cdot s), aplicamos
r = k\,[A] = 0,1\;\mathrm{s^{-1}}\times 2\;\mathrm{mol/L} = 0,2\;\mathrm{mol/(L\cdot s)}.

Passo 3

Agora convertemos de mol/( L\cdot s) para mol/( m^{3}·s). Como
1\;\mathrm{L} = 10^{-3}\;\mathrm{m^3},
então
0,2\;\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{L\cdot s}} \times 1000\;\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{m^3}} =200\;\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{m^3\cdot s}}.

Passo 4

Finalmente, multiplicamos pela massa molar para passar de mol para kg:
200\;\frac{\mathrm{mol}}{\mathrm{m^3\cdot s}} \times 46\times10^{-3}\;\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{mol}} =9,2\;\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m^3\cdot s}}.

Passo 5

O fator de correção
1000\;\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{m^3}}
vem da conversão de volume (1 L =10 ^{-3} m^{3}), e a multiplicação por M_A converte mol em kg.

Resposta

a) 0,2\;\mathrm{mol/(L\cdot s)}
b) 9,2\;\mathrm{kg/(m^3\cdot s)}; usamos o fator 1000\;\mathrm{L/m^3} para volume e M_A para massa.

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