Dada a tabela abaixo:
i k \mathrm{k}^{2} p \mathrm{p}^{2} s s^{2} kp ks ps
1 -0,2 0,04 1,2 1,44 5,8 33,64 -0,24 -1,16 6,96
2 0,4 0,16 2,5 6,25 6,1 37,21 1 2,44 15,25
3 0,1 0,01 3 9 9,6 92,16 0,3 0,96 28,8
4 -0,09 0,0081 4,1 16,81 9,7 94,09 -0,369 -0,873 39,77
5 -0,1 0,01 6,2 38,44 12,1 146,41 -0,62 -1,21 75,02
6 0 0 7,1 50,41 17,9 320,41 0 0 127,09
7 5 25 8,8 77,44 18 324 44 90 158,4
8 -40 1600 9,5 90,25 21,5 462,25 -380 -860 204,25
Soma -34,89 1625,22 42,4 290,04 100,7 1510,17 -335,929 -769,843 655,54
Calcule os parâmetros b0 e b1 que melhor representa a função s=f(p).
Escolha uma opção:
a. b 0=12,79496 ; b 1=-1,36296
b. b 0=11,6085 ; b 1=-0,2245
c. b 0=2,70233 ; b 1=1,86513
d. b 0=7,89171 ; b 1=-2,31188

Passo 1

O enunciado fornece n=8 pares (p_i,s_i) e pede os coeficientes b_0 e b_1 da reta de regressão linear simples
s = b_0 + b_1\,p.
Para isso vamos usar as fórmulas
b_1 = \frac{n\sum ps - \sum p\,\sum s}{n\sum p^2 - (\sum p)^2}, \quad b_0 = \bar s - b_1\,\bar p,
onde \bar p = \frac{1}{n}\sum p e \bar s = \frac{1}{n}\sum s.

Passo 2

Calcular as médias:
\bar p = \frac{\sum p}{n} = \frac{42,4}{8} = 5,3, \quad \bar s = \frac{\sum s}{n} = \frac{100,7}{8} = 12,5875.

Passo 3

Calcular o coeficiente angular b_1:
b_1 = \frac{8\cdot655,54 \;-\; 42,4\cdot100,7}{8\cdot290,04 \;-\;(42,4)^2} = \frac{5244,32 - 4269,68}{2320,32 - 1797,76} = \frac{974,64}{522,56} \approx 1,86513.

Passo 4

Calcular o coeficiente linear b_0:
b_0 = \bar s - b_1\,\bar p = 12,5875 - 1,86513\cdot5,3 \approx 2,70233.

Resposta

c. b_0 = 2,70233; b_1 = 1,86513

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