Dadas a função e o intervalo que contém uma raiz utilize o método da bissecção para “refinar” o intervalo, encontre o número aproximado de iterações.
, raiz no intervalo [2,3]
Passo 1
O enunciado dá a função
com raiz em
e pede o número de iterações do método da bissecção para obter erro menor que
.
Passo 2
No método da bissecção, após
iterações o comprimento do intervalo é
onde
e
.
Passo 3
Para garantir erro menor que
, basta exigir
Passo 4
Substituindo
e
, temos
Como
deve ser inteiro, escolhemos
.
Resposta
O número aproximado de iterações é
.