Dado o problema de valor inicial
e use o método de Euler implícito na determinação da solução entre
até 1 usando
.
Passo 1
O enunciado dá o problema de valor inicial
pede a aproximação de
em
e
pelo método de Euler implícito com passo
. Vamos usar o esquema
onde
e
.
Passo 2
Escrevendo o passo geral do Euler implícito, para
:
Reorganizando em
, temos
ou seja
Passo 3
Para o primeiro passo,
,
,
e
. Então
e
Logo
Passo 4
Para o segundo passo,
,
,
e ainda
. Temos
portanto