Utilizando o método da Decomposição LU de Crout ou Doolittle, mostre como fica a Matriz L (triangular Inferior) a Matriz U (triangular superior), a solução y (L y=b) e a solução x(U x=y). Coloque os resultados na caixa de texto.
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear com as três equações:
Escolha do método e visão geral (fórmulas e ideia usada).
Vou usar a decomposição do tipo Doolittle (é uma escolha prática porque deixa a diagonal de L com 1s, o que simplifica a substituição direta). Explico em termos simples:
Agora temos as matrizes completas L e U. (Observação útil: o determinante de A é o produto das diagonais de U: 1\cdot(-8)\cdot(-35/8)=35, que confere com o enunciado.)
Passo 6
Resolver L y = b por substituição direta (forward substitution).
Escrevemos y=(y_1,y_2,y_3)^T e L y=b equivale ao sistema