Resolver o sistema:
pelo método da decomposição LU.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear
\begin{cases} -10x + 2y + z = 6,\\\\ -3x + y + z = 4,\\\ x + 2y + z = 6, \end{cases}
e pede a solução pelo método de decomposição LU. Vamos usar a decomposição de Doolittle, que escreve a matriz dos coeficientes A como
A = LU,
onde L é triangular inferior com 1’s na diagonal e U é triangular superior. Depois resolveremos Ly=b (substituição para frente) e Ux=y (substituição para trás).