Dado os sistemas lineares a seguir:
(2 pontos) Resolva pelo método de Jacobi-Richardson o sistema linear à esquerda, obtendo o resultado com erro relativo até
Passo 1
O enunciado pede para resolver, pelo método de Jacobi–Richardson, o sistema
até que o erro relativo entre duas iterações consecutivas seja menor que
. O conteúdo é iteração de Jacobi, que exige escrever o sistema na forma
e verificar convergência (pelo critério de dominância diagonal).
Passo 2
Isolando cada variável na sua equação diagonal:
Passo 3
Verificamos dominância diagonal:
Logo o método converge.
Passo 4
Escolhendo
e iterando até
:
Na iteração 7 todas as componentes satisfazem
portanto alcançamos a tolerância exigida.