Os dados abaixo relacionam o ano
(a partir de 1970) e o número
de transistores num processador. Ajustar os dados a uma função exponencial
.
1
2
4
8
12
15
19
2250
2500
5000
29000
120000
275000
1180000
|
1 | 2 | 4 | 8 | 12 | 15 | 19 |
|
2250 | 2500 | 5000 | 29000 | 120000 | 275000 | 1180000 |
Passo 1
O enunciado pede para ajustar os pontos
à curva exponencial
O método mais direto é linearizar tomando logaritmo natural: se definirmos
então o modelo vira
que é um ajuste linear por mínimos quadrados em
.
Passo 2
Transformamos cada
em
. Na prática calculamos numericamente:
Passo 3
Para o ajuste linear usamos as fórmulas
com
. Calculamos
Substituindo,
Passo 4
Voltando às variáveis originais,
Resposta
A curva ajustada é