Um engenheiro deseja construir um arco que tem a forma da parábola
entre os pontos
e
. Encontre o comprimento do arco dado por
usando a regra
de Simpson
.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da parábola
entre
e
, dado por
Para aproximar esse integral, vamos usar a regra composta de Simpson
com
subintervalos. Assim:
e denotamos
.
Passo 2
Construímos a tabela de
e
para
, com
:
Passo 3
A fórmula composta de Simpson
para
é
Aqui
Passo 4
Agora substituímos em
Resposta
O comprimento do arco, aproximado pela regra de Simpson
com
, é