Os dados do Exercício 5 foram gerados a partir das funçōes a seguir. Use a fórmula de erro para encontrar um limitante para o erro e compare o limitante ao erro real para os casos n=1 \mathrm{e} n=2.
b. f(x)=x^{3}+4,001 x^{2}+4,002 x+1,101

Passo 1

O enunciado pede para usar a fórmula de erro da interpolação polinomial de grau n
R_{n}(x)=\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}\,\prod_{i=0}^{n}(x - x_i)
para obter um limitante do erro e compará-lo ao erro real nos casos n=1 e n=2, aplicando-o à função
f(x)=x^{3}+4{,}001\,x^{2}+4{,}002\,x+1{,}101.
Para isso são necessários os nós \{x_0,\dots,x_n\} e o ponto x onde avaliamos a aproximação, informação que vinha do Exercício 5.

Passo 2

Como não foram fornecidos nem os nós de interpolação nem o ponto de avaliação x, não há dados suficientes para aplicar a fórmula de erro nem para calcular o erro real.

Resposta

Não é possível encontrar o limitante de erro nem compará-lo ao erro real sem os nós de interpolação e o ponto de avaliação retirados do Exercício 5.

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