Utilize polinômios interpoladores de Lagrange de graus um, dois e três adequados para aproximar cada um dos seguintes:
d.
se
d.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar
usando polinômios interpoladores de Lagrange de grau 1, 2 e 3, dados os pontos
O conteúdo necessário é a fórmula de Lagrange
onde
e depois avaliar
.
Passo 2
Grau 1: escolhemos os pontos mais próximos de
, que são
,
.
Os polinômios básicos em são
Os polinômios básicos em
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Passo 3
Grau 2: usamos os pontos
,
,
. Em
temos
Então
Passo 4
Grau 3: usamos
,
,
,
. Em
obtemos
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