Dados os números a=0.4523 \times 10^{4}, b=0.2116 \times 10^{-3} e c=0.2583 \times 10^{1}. Sabendo que a máquina trabalha com 4 dígitos e as operações são arredondadas no corte dos dígitos, determine:
a) \frac{b^{2}}{c \cdot a}
b) erro relativo e absoluto destas aproximações.
Passo 1
Resumindo: temos a = 0{,}4523\times10^{4}, b = 0{,}2116\times10^{-3} e c = 0{,}2583\times10^{1}.
A máquina trabalha com mantissa de 4 dígitos e arredonda (round‐to‐nearest) a cada operação. Vamos calcular
z = \frac{b^{2}}{c\,a}
e depois obter o erro absoluto e relativo em relação ao valor exato (sem arredondamento).
Passo 2
Colocando em forma normalizada de 4 dígitos:
a = 0{,}4523\times10^{4} = 4{,}523\times10^{3},\quad b = 0{,}2116\times10^{-3} = 2{,}116\times10^{-4},\quad c = 0{,}2583\times10^{1} = 2{,}583\times10^{0}.