Questão 02: Calcule a integral tripla abaixo utilizando a mudança de variável.
Calcule a integral tripla
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10
8
12
10
8
12
Passo 1
Resumindo, precisamos calcular a integral tripla sobre o paralelepípedo
O conteúdo envolvido é integração múltipla e usaremos o Teorema de Fubini para separar em integrais simples.
Passo 2
Pela linearidade da integral, escrevemos
Passo 3
Cada termo separa-se em produto de integrais unidimensionais. Por exemplo,
Calculamos
logo esse primeiro termo vale
.
Passo 4
De modo análogo,
Passo 5
Somando as três parcelas obtém-se
Resposta
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