Para deduzir a regra de Simpson Repetida, obtendo uma aproximação da integral de
no intervalo
, nós dividimos o intervalo
em
subintervalos do tipo
, com
. Neste caso podemos dizer que
Escolha uma opção:
a.
, onde
é um inteiro positivo
b.
, onde
é um número inteiro qualquer
c.
, onde
é um inteiro positivo
d.
, onde
é um número inteiro
e.
pode ser qualquer número inteiro positivo
a.
b.
c.
d.
e.
Passo 1
O enunciado pede a dedução da regra de Simpson repetida (composta) para aproximar
dividindo o intervalo
em
subintervalos iguais
. O conteúdo é integração numérica pelo método de Simpson composto, que aplica a regra de Simpson em pares de subintervalos.
Passo 2
A regra de Simpson original aproxima a integral em dois subintervalos de uma só vez (isto é, em três pontos). Para estender isso de forma composta, agrupamos os
subintervalos em pares, logo
deve ser par. Se chamarmos de
o número de pares, temos
e como queremos pelo menos um par de subintervalos,
deve ser um inteiro positivo.
Resposta
a.
, onde
é um inteiro positivo.