Defina f: N N, por f(x)=x+1. Seja g: N N, por g(x)=3 x. Calcule:
iv) (f^circ g)(x)

Passo 1

Beleza! O enunciado pede pra calcular a composição de funções , onde temos:
  • ,
  • ,
O conteúdo aqui é composição de funções: basicamente, alimentar a saída de como entrada de .

Passo 2

Antes de sair fazendo conta, vamos lembrar a teoria:
Se (fcirc g)(x) = fl(g(x)r) e são funções, a composição é definida por
Ou seja, primeiro você calcula e, depois, aplica no resultado.

Passo 3

Então, aplicação passo a passo:
  1. Calcular g(x) = 3x :
fl(g(x)r) = f(3x)
  1. Agora aplicar nesse valor:

Passo 4

Como f(3x) = 3x + 1 para qualquer entrada , basta substituir :

Resposta

(fcirc g)(x) = 3x + 1

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