As densidades
da água para várias temperaturas
são dadas na tabela a seguir.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0.9999
0.9998
0.9997
0.9991
0.9982
0.9971
0.9957
0.9941
0.9902
Calcule
e
usando polinômios de grau 2 e 3. Trabalhe com 6 casas decimais.
|
0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
|
0.9999 | 0.9998 | 0.9997 | 0.9991 | 0.9982 | 0.9971 | 0.9957 | 0.9941 | 0.9902 |
Passo 1
O enunciado fornece uma tabela com as densidades
da água em diferentes temperaturas e pede para estimar
e
usando interpolação polinomial de grau 2 e grau 3. Vamos usar o polinômio de Lagrange, que constrói um interpolador baseado em nós
.
Passo 2
Estimativa de
por polinômio de grau 2 usando os nós mais próximos
com
,
,
.
Avaliação em
:
Passo 3
Estimativa de
por polinômio de grau 3 usando os nós
com
.
Avaliação em
:
Passo 4
Estimativa de
por polinômio de grau 2 usando os nós
com
,
,
.
Avaliação em
:
Passo 5
Estimativa de
por polinômio de grau 3 usando os nós
com
.
Avaliação em
: