Deseja-se converter \mathrm{z}=0,000004062435572310845 para o Sistema em Ponto Flutuante F ( 10,5,-4,4 ). Qual a alternativa que melhor expressa o resultado da conversão?
Escolha a alternativa:
a. Underflow
b. 0,40625 \times 10^{-5}
c. 0,40624 \times 10^{-5}
d. Overflow
e. 0,40626 \times 10^{-4}

Passo 1

O enunciado pede para converter
z = 0,000004062435572310845
no sistema de ponto flutuante F(10,5,-4,4), ou seja, base \beta=10, precisão t=5 dígitos na mantissa normalizada e intervalo de expoentes -4 \le e \le 4. Vamos: (i) escrever z em notação científica normalizada, (ii) arredondar a mantissa a 5 dígitos, (iii) verificar se o expoente está dentro de [-4,4].

Passo 2

Escrevendo z em forma normalizada:
z = 4,062435572310845 \times 10^{-6}.

Passo 3

Arredondamos a mantissa aos 5 dígitos significativos. Os cinco primeiros dígitos são 4,0624 e o sexto é 3, logo não há arredondamento para cima:
4,0624355\ldots \;\longrightarrow\; 4,0624.
Fica
4,0624 \times 10^{-6}.

Passo 4

Para manter a mantissa no intervalo [0,1), reescrevemos
4,0624 \times 10^{-6} \;=\; 0,40624 \times 10^{-5}.

Passo 5

O expoente resultante é -5, mas o intervalo permitido é -4 \le e \le 4. Como -5 < -4, a representação foge do intervalo de expoentes normalizados e não há subnormais neste enunciado. Logo ocorre underflow.

Resposta

a. Underflow

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