Deseja-se encontrar a menor raiz real de
, utilizando o método da bisseção com intervalo inicial
. Qual a melhor alternativa que representa o valor da raiz de
ao final da
iteração?
a. 0,1039
b. 0,1089
c. 0,1064
d. 0,1125
e. 0,1107
a. 0,1039
b. 0,1089
c. 0,1064
d. 0,1125
e. 0,1107
Passo 1
O enunciado pede a menor raiz real de
usando o método da bisseção em
. Em cada iteração calculamos o ponto médio, avaliamos
ali e escolhemos o subintervalo que contém a raiz. Ao fim da 3ª iteração, o valor aproximado da raiz será o último ponto médio calculado.
Passo 2
Verificamos o sinal de
nas extremidades para garantir troca de sinal:
Como há mudança de sinal, há raiz em
.
Passo 3
1ª iteração:
Ponto médio
Ponto médio
Avaliação
logo a raiz fica em
.
Passo 4
2ª iteração:
Ponto médio
Ponto médio
Avaliação
logo a raiz fica em
.
Passo 5
3ª iteração:
Ponto médio
Ponto médio
Avaliação
pois
, o novo intervalo seria
, mas o valor aproximado da raiz nesta iteração é
.
Passo 6
Comparando com as alternativas,
corresponde à letra (d).
Resposta
(d)