Desenvolva os produtos notáveis:
(2 x-5)^2

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para desenvolver o produto notável . Isso faz parte da matéria de Produtos Notáveis, mais especificamente do quadrado da diferença de dois termos. Para resolver, a gente só precisa lembrar da fórmula do quadrado de um binômio e identificar direitinho quais são os “a” e “b”.

Passo 2

A teoria: o quadrado de um binômio geral (a - b)^2 = a^2 ;-; 2ab ;+; b^2 se expande assim:
Aqui a gente vai usar exatamente essa regra.

Passo 3

No nosso caso, o binômio é (2x - 5)^2 = (2x)^2 ;-; 2 cdot (2x)cdot 5 ;+; 5^2 . Então:
Substituindo na fórmula:

Passo 4

Agora é só calcular cada termo:
  1. , então fica

Passo 5

Juntando tudo, a expressão vira:
4x^2 ;-;20x ;+;25

Resposta

(2x - 5)^2 = 4x^2 - 20x + 25

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