Desenvolver em série de Mac-laurin.
Passo 1
O enunciado pede a série de Maclaurin de
Isso cai no conteúdo de séries de potências e, em particular, no uso do teorema do binômio generalizado para expoentes não inteiros (ou negativos). Vamos usar a expansão
onde
Passo 2
Aplicamos esse resultado com
. Primeiro, escrevemos
Passo 3
Agora calculamos o coeficiente geral:
Logo,
Passo 4
Para fixar a ideia, os primeiros termos são