Em determinado problema físico, o movimento angular de um pêndulo é regido por uma função dada por , onde a é um ângulo medido em radianos. Considerando-se usando-se 4 casas decimais, pede-se:
e) Calcule o erro relativo com relação ao método da Secante
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente achar a raiz da função
usando o método da Secante e depois calcular o erro relativo dessa aproximação, com tolerância ε = 10⁻⁴.
Conteúdo: métodos de busca de raízes (Secante). Vamos precisar:
1) valores iniciais e ;
2) fórmula da Secante
3) critério de parada pelo erro relativo
Como no passo 6–7 damos varepsilonrm rel =l|a6 - a5a6r| approx 1,1times10^-7 (4 casas) o erro relativo cai a zero com esse arredondamento.
Mas, se tivéssemos guardado mais casas na última iteração, o erro relativo real é da ordem de
que satisfaz .
Resposta
O erro relativo final obtido pelo método da Secante é aproximadamente