Determine:
(-1,1) cap[1,3).

Passo 1

Então, o enunciado diz: “Determine a interseção dos intervalos e .”
Conteúdo: operações com conjuntos, mais especificamente interseção de intervalos na reta real.
O que precisamos saber:
  • O que é um intervalo aberto e um intervalo fechado-aberto .
  • Definição de interseção: .

Passo 2

Primeiro, identifica direitinho quem é quem:
  • . Aqui, você não pode usar nem .
  • . Aqui, você pode usar mas não pode usar .

Passo 3

Agora, pra estar na interseção , um número tem que satisfazer simultaneamente:

Passo 4

Vamos analisar essas duas condições juntas:
  • A condição 1) exige que seja menor que .
  • A condição 2) exige que seja maior ou igual a .
O único ponto que “bate” com ser ≥ 1 e < 1 ao mesmo tempo seria exatamente .
Mas pra estar em , não pode ser !
Logo, não há nenhum valor de que satisfaça as duas condições simultaneamente.

Resposta

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