Seja o conjunto A=n in N ; n é divisor de 100 . Preencha as lacunas com os símbolos in, notin, subset e not subset.
1,2,4,5,10,12,20,25,50,100 notsubset A.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o problema está pedindo. A gente tem o conjunto
A = ,n in N mid n é divisor de 100é
Ou seja, 1,2,4,5,10,12,20,25,50,100;;A é o conjunto de todos os números naturais que dividem 100 sem deixar resto. A tarefa é preencher o símbolo correto (∈, ∉, ⊂ ou ⊄) na afirmativa

O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, em especial conceito de conjunto das partes (⊂) e de pertença (∈). Vamos precisar listar os divisores de 100 e depois comparar com o conjunto que nos deram.

Passo 2

Primeiro, vamos achar todos os divisores de 100. Para um número 1,2,4,5,10,20,25,50,100 ser divisor de 100, A = 1,2,4,5,10,20,25,50,100 deve ser um número inteiro. Os divisores de 100 são:

Então podemos escrever

Passo 3

Agora que sabemos , vamos comparar com o conjunto .
Para (ou seja, é subconjunto de ), todo elemento de tem de estar em .

Passo 4

Basta achar um elemento de que não esteja em . Observa que , mas não divide 100, logo .

Resposta

Como existe pelo menos um elemento de 1,2,4,5,10,12,20,25,50,100;notsubset;A que não está em , concluímos

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