Determine:
a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto correspondente a
.
a equação da reta tangente ao gráfico de
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto onde
. Para isso, precisamos calcular o valor da função em
, isto é
, e a derivada
para depois achar
. A equação da reta tangente em
é
Passo 2
Calculemos
:
Passo 3
Agora encontramos
usando regra do quociente. Se
então
e
Fatorando
no numerador:
Passo 4
Avalie
:
Passo 5
Com
e
, a reta tangente em
é
Resposta
A equação da reta tangente é