Determine:
uma expressão para
se
é dada implicitamente por
uma expressão para
Passo 1
O enunciado nos dá uma relação implícita
que define
. O conteúdo aqui é derivada implícita: vamos diferenciar ambos os lados em relação a
, usando regra da cadeia e regra do produto, e depois isolar
.
Passo 2
Diferenciando a equação implícita em relação a
, temos
Pela regra da cadeia e do produto:
Passo 3
Agrupamos os termos que multiplicam
:
Passo 4
Isolando
, obtemos