Determine a maior raiz real de
Pelo método da Secante Modificado (chute
e
)
Pelo método da Secante Modificado (chute
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem que achar a maior raiz real da função
usando o método da secante “modificado” com chute inicial
Conteúdo: métodos numéricos de raiz (secante modificada).
O que vamos precisar:
1. Saber calcular
2. Entender a fórmula da secante modificada (approximação da derivada por diferença finita).
3. Iterar até ver se converge ou não.
Passo 2
A fórmula do método (aproximação da derivada) é
onde
é um deslocamento pequeno (aqui 0,01).
Vamos calcular:
Vamos calcular:
Calculemos
e
:
Passo 3
Aplique a fórmula para achar
:
Já no primeiro passo a gente dispara para
, longe da raiz que está perto de 3–4.
Passo 4
Se tentarmos calcular
, vamos ver que os valores continuam crescendo/desviando cada vez mais.
Isso acontece porque a diferença ficou muito pequena e o método “explodiu”.
Isso acontece porque a diferença
Resposta
O método da secante modificada, com
e
, não converge para a raiz desejada: as iterações divergem em vez de se aproximar da maior raiz.