O enunciado pede para encontrar a parte imaginária de \frac{1}{z^2}, onde z é um número complexo qualquer. Para isso vamos escrever z na forma cartesiana z = x + i y e usar operações básicas: cálculo de z^2, módulo de um complexo e a fórmula
\frac{1}{w} = \frac{\overline{w}}{|w|^2}.
Passo 2
Escrevendo z = x + i y, temos
z^2 = (x + i y)^2 = x^2 - y^2 + i\,2xy.
Passo 3
Para inverter z^2, aplicamos a fórmula da inversa de um complexo w: