Determine uma raiz da função
no intervalo
, usando o método da Secante com precisão de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma raiz da função
no intervalo
, usando o método da Secante com precisão de
. O conteúdo é métodos de aproximação de raízes e vamos precisar avaliar
e aplicar a fórmula da Secante até a diferença entre duas aproximações ser menor que
.
Passo 2
Verificamos que
logo existe raiz em
. Definimos
,
e usamos a fórmula
Passo 3
Calculamos
com
, e em seguida
com
.
Passo 4
Prosseguindo com a mesma fórmula, obtemos
Passo 5
Continuamos até que
:
onde
, portanto a convergência foi atingida.
Resposta
A raiz aproximada é
(com precisão de
).