Usando o método de Newton-Raphson, encontre a raiz de
precisão de
.
Passo 1
O enunciado pede para usar o método de Newton–Raphson para achar a raiz de
partindo de
e até que a diferença entre duas iterações sucessivas seja menor que
. Vamos precisar da derivada
e da fórmula de iteração
Passo 2
Computamos
. Em
:
Logo
Passo 3
Agora
. Calculando
temos
A diferença
ainda é maior que
, então continuamos.
Passo 4
Em
:
portanto
Agora
, logo atingimos a precisão desejada.
Resposta
A raiz aproximada é