Determine as séries de Fourier das funções periódicas de Período
:
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier de uma função periódica de período
definida por
para
e
para
.
O conteúdo é Série de Fourier de função de período . Vamos aplicar a fórmula
O conteúdo é Série de Fourier de função de período
e calcular
,
e
.
Passo 2
Definimos
e os coeficientes por
Passo 3
Cálculo de
:
Passo 4
Cálculo de
(para
):
Passo 5
Cálculo de
(para
):
Note que
se
é par e
se
é ímpar.
Passo 6
Como
,
e
, a série fica
Em particular, só os termos ímpares aparecem, pois para
temos
.
Resposta
ou, escrevendo apenas termos ímpares,