Determine as séries de Fourier das funções periódicas de Período
:
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier de período
que se estende periodicamente. Vamos usar a forma de Fourier em ([-1,1]] com
onde
onde
Passo 2
Calculamos
Passo 3
Observamos que
é função ímpar
, então todos os coeficientes pares de cosseno desaparecem:
Passo 4
Calculamos
Usando
, obtém-se
Logo
se
é par, e
Resposta
Em forma mais explícita,