Determine o valor numérico de
,onde :
[
\left{
\right.
\left{
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é um sistema de duas equações com potências:
Conteúdo principal: propriedades de potências, tipo
-
; - se
com e , então .
Vamos usar isso pra reescrever as bases e igualar expoentes, encontrandoe e, no final, .
Passo 2
Olha a primeira equação:
Sabemos que
. Então
Como agora temos
, aplicamos a regra “mesma base → expoentes iguais” e obtemos
Passo 3
Agora a segunda equação:
Como
, fazemos
Então
. Igualando expoentes (mesma base 3), temos
Passo 4
Já temos duas expressões pra
:
Basta igualar:
Com
, usa uma das fórmulas para
, por exemplo
: